В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 12, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и определение тангенса.
Высота BM к основанию является также медианой, поэтому AC = 2AM.
В прямоугольном треугольнике ABM tg A = BM/AM, откуда AM = 12/2,4 = 5.
Тогда AC = 10, а площадь S = AC · BM/2 = 10 · 12/2 = 60 кв. ед.
Ответ: 60.