Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 994558

Задание проверяет свойства прямоугольника и теорему Пифагора. По рисунку E лежит на BC, поэтому ∠ABE = 90°. Чтобы треугольник ABE был равнобедренным, равны катеты AB и BE; значит, BE = 15.

Так как BC = AD = 23, получаем EC = 23 − 15 = 8. Кроме того, CD = AB = 15, поэтому ED = √(8² + 15²) = 17.

Ответ: 17.