На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен Найдите длину диаметра окружности.
Ответ: 58
Разбор
Задание проверяет свойства диаметра окружности и равностороннего треугольника.
Лучи OA и OB противоположны, поэтому ∠AOC = 180° − 120° = 60°.
В треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, значит, углы при основании равны и каждый составляет (180° − 60°)/2 = 60°.
Следовательно, треугольник AOC равносторонний и радиус OA = AC = 29 ед. длины.
Диаметр AB = 2 · 29 = 58 ед. длины.
Ответ: 58.