Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 17, 12 и 13. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ: 18
Разбор
Задание проверяет связь периметров прямоугольников, полученных двумя разрезами. Пусть ширины левого и правого столбцов равны a и b, а высоты верхней и нижней строк — c и d.
Суммы сторон трёх указанных прямоугольников дают a + c = 17 : 2, b + c = 12 : 2, b + d = 13 : 2. Для четвёртого прямоугольника сумма сторон равна a + d = (a + c) − (b + c) + (b + d) = 9. Его периметр равен 2 · 9 = 18.
Ответ: 18.