Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 45
Разбор
Проверяется применение теоремы Пифагора. В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (42 − 12) / 2 = 15.
Высота трапеции равна √(39² − 15²) = 36. Горизонтальная проекция диагонали равна 42 − 15 = 27, поэтому диагональ равна √(27² + 36²) = 45.
Ответ: 45.