| Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно |
|
Ответ: 96
Разбор
Задание проверяет объём пирамиды: V = Sосн · h / 3.
В правильной четырёхугольной пирамиде расстояние от центра основания до вершины квадрата равно половине диагонали: 6√2 / 2 = 3√2. По теореме Пифагора высота пирамиды равна √(82 − (3√2)²) = 8.
Площадь основания равна 6² = 36, поэтому V = 36 · 8 / 3 = 96.
Ответ: 96.