На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 2. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 7
Разбор
Задание проверяет связь длины дуги с градусной мерой соответствующего центрального угла. Длина дуги пропорциональна углу, поэтому длина всей окружности равна 2 · 360/80 = 9. Большая дуга соответствует углу 360° − 80° = 280°, поэтому её длина равна 9 · 280/360 = 7. Ответ: 7.