В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 10. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 13
Разбор
Задание проверяет свойства высоты равнобедренного треугольника и медианы прямоугольного треугольника.
Высота BK является также медианой, поэтому KC = 48/2 = 24.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BKC: BC = √(24² + 10²) = √676 = 26.
Отрезок KP — медиана к гипотенузе BC, поэтому KP = BC/2 = 26/2 = 13 единиц длины.
Ответ: 13.