Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 1432
Разбор
Решаем неравенства методом интервалов, учитывая нули числителя и точки, где выражение не определено.
• А) (x−2)²(x−4)<0: квадрат неотрицателен, а произведение отрицательно при x<4, кроме x=2. Получаем (−∞;2)∪(2;4) — вариант 1.
• Б) (x−4)²/(x−2)>0: числитель положителен при x≠4, знаменатель положителен при x>2. Решение — (2;4)∪(4;+∞), вариант 4.
• В) (x−2)(x−4)<0: множители разных знаков между корнями, поэтому 2<x<4 — вариант 3.
• Г) (x−2)/(x−4)>0: дробь положительна при x<2 или x>4 — вариант 2.
Ответ: 1432.