В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 9, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 45
Разбор
Высота BM делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, поэтому AM = MC. В прямоугольном треугольнике ABM: tg A = BM / AM.
Отсюда AM = 9 / 1,8 = 5, основание AC = 10. Площадь равна AC · BM / 2 = 10 · 9 / 2 = 45.
Ответ: 45.