Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 649621

Задание проверяет связь центрального угла с хордой и свойства прямоугольного треугольника.

Так как AB — диаметр, угол ACB равен 90°. Углы AOC и COB в сумме дают 180°, значит, ∠AOC = 60°. В равнобедренном треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, поэтому при угле 60° этот треугольник равносторонний и OA = AC = 56.

Диаметр равен двум радиусам: AB = 2 · 56 = 112.

Ответ: 112.