| В прямоугольном параллелепипеде |
|
рёбра 
, 
и диагональ 
боковой грани равны соответственно 2, 4 и 
. Найдите объём параллелепипеда 
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет объём прямоугольного параллелепипеда: он равен произведению трёх измерений. По рисунку рёбра CD и CB равны 2 и 4, а диагональ боковой грани CD₁ равна 2√10. Для третьего измерения используем теорему Пифагора: CD₁² = CD² + DD₁², откуда DD₁² = 40 − 4 = 36 и DD₁ = 6. Тогда объём равен 2 · 4 · 6 = 48.
Ответ: 48.