| Объём данного конуса равен 320. Через точку, делящую высоту конуса в отношении считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 5
Разбор
Проверяется изменение объёма конуса при сечении, параллельном основанию. От вершины до сечения проходит четверть высоты исходного конуса: точка делит высоту в отношении 1:3.
Малый конус подобен исходному с коэффициентом 1/4. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, поэтому объём малого конуса равен 320 · (1/4)³ = 5.
Ответ: 5.