В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите
угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 94
Разбор
Проверяется сумма углов выпуклого четырёхугольника и свойства равнобедренных треугольников. Из AB = BC и AD = CD следует, что AC — общая основа равнобедренных треугольников, поэтому диагональ AC делит углы A и C пополам. Следовательно, углы A и C равны, а их сумма равна 360° − 55° − 117° = 188°. Значит, угол A равен 188° : 2 = 94°.
Ответ: 94.