В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Ответ: 270
Разбор
Задание проверяет нахождение объёмов подобных конусов.
Жидкость образует конус, высота которого составляет 1/3 высоты сосуда; радиус его основания также в 3 раза меньше.
По формуле V = πr²h/3 объёмы относятся как кубы соответствующих высот: (1/3)³ = 1/27.
Объём сосуда равен 10 · 27 = 270 мл.
Ответ: 270.