| Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза выше второй, а вторая в полтора раза у́же первой. Во сколько раз объём второй коробки меньше объёма первой? |
|
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет объём правильной четырёхугольной призмы: V = Sосн · h. Пусть ширина первой коробки равна a, тогда ширина второй — a/1,5 = 2a/3, а её площадь основания составляет (2/3)² = 4/9 площади основания первой. Высота второй коробки в 4 раза меньше, поэтому её объём составляет 4/9 · 1/4 = 1/9 объёма первой. Значит, объём первой коробки в 9 раз больше объёма второй.
Ответ: 9