Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 4E9383

Задание проверяет тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике и нахождение высоты. Так как ∠C = 90°, AB — гипотенуза; из cos A = AC/AB = 0,6 следует sin A = 0,8. Поскольку sin A = BC/AB, получаем AB = 20/0,8 = 25, а AC = 0,6 · 25 = 15. По равенству площадей AC · BC/2 = AB · CH/2, значит CH = 15 · 20/25 = 12.

Ответ: 12.