Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 475B32

Проверяется сравнение площадей треугольников с общей высотой и использование свойства медианы. Так как BM — медиана, AM = MC, поэтому площадь ABM равна половине площади ABC. Точка K лежит на AB и AK = AB / 5, значит площадь AMK составляет 1/5 площади ABM. Тогда площадь ABC равна 5 · 5 · 2 = 50.

Ответ: 50.