| Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? |
|
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет связь массы однородного шара с его объёмом.
Для одного материала масса пропорциональна объёму, а объём шара V = πd³ / 6, где d — диаметр.
Отношение объёмов шаров равно (2 / 3)³ = 8 / 27.
Масса меньшего шара равна 162 · 8 / 27 = 48 г.
Ответ: 48.