В треугольнике угол равен . Медиана делит угол пополам и равна 21. Найдите длину стороны .
Ответ: 42
Разбор
Задание проверяет свойства треугольника и тригонометрию в прямоугольном треугольнике.
Медиана BM делит сторону AC пополам, а поскольку она одновременно делит угол B пополам, по теореме о биссектрисе AB = BC. Значит, треугольник равнобедренный, а BM к основанию AC — высота; угол ABM равен 60°.
В прямоугольном треугольнике ABM: cos 60° = BM/AB, поэтому AB = 21/0,5 = 42.
Ответ: 42.