В равнобедренном треугольнике боковые стороны , медиана .
Найдите .
Ответ: 0,4
Разбор
Проверяется связь медианы равнобедренного треугольника с его высотой и косинусом угла.
Медиана BM к основанию AC делит его пополам и перпендикулярна ему, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
По теореме Пифагора AM² = AB² − BM² = 10² − (2√21)² = 100 − 84 = 16, значит AM = 4.
В прямоугольном треугольнике ABM cos ∠BAC = AM/AB = 4/10 = 0,4.
Ответ: 0,4.