Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 222219

Проверяется применение медианы и теоремы Пифагора в равнобедренном треугольнике.

Медиана BM к основанию AC является высотой и делит основание пополам, поэтому треугольник ABM прямоугольный.

AM² = AB² − BM² = 12² − (6√3)² = 144 − 108 = 36, значит AM = 6.

Следовательно, cos ∠BAC = AM/AB = 6/12 = 0,5.

Ответ: 0,5.