В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 19. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 38
Разбор
Проверяется тема планиметрии: свойства равнобедренного треугольника и прямоугольный треугольник. Внешний угол при основании равен 150°, поэтому внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана к основанию равнобедренного треугольника также является высотой и делит его на два прямоугольных треугольника. Боковая сторона равна 19 / sin 30° = 38.
Ответ: 38.