В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 99
Разбор
Задание проверяет связь угла между касательными с центральным углом между радиусами к точкам касания. Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике CAOB углы при A и B равны 90°. Тогда ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 81° = 99°.
Ответ: 99.