В равнобедренном треугольнике
с основанием медиана
отрезок , соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону
Ответ: 26
Разбор
Задание проверяет свойства средней линии и медианы равнобедренного треугольника.
Средняя линия MN равна половине основания AC, поэтому AC = 2 · 24 = 48.
Медиана BK делит основание пополам и является высотой, значит AK = 24 и ∠AKB = 90°.
По теореме Пифагора AB = √(24² + 10²) = √676 = 26.
Ответ: 26.