| В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 7
Разбор
Задание проверяет свойства углов треугольника и биссектрисы. Так как ∠ALC = 150°, смежный угол ∠ALB равен 30°. Обозначим ∠BAL = ∠LAC = x; тогда в треугольнике ABL угол B равен 150° − x, а в треугольнике ABC угол A равен 2x и угол C — 180° − 127° − 2x. Из равенства углов при вершине B: 150° − x = 127°, значит x = 23°, и ∠C = 180° − 127° − 46° = 7°. Ответ: 7.