Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 16B3E5

Проверяются свойства параллелограмма и диагоналей. Если обе диагонали являются биссектрисами углов параллелограмма, то он — ромб, поэтому все его стороны равны 50. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам; половины диагоналей вместе со стороной образуют прямоугольный треугольник.

Половина AC равна 14. По теореме Пифагора половина BD равна √(50² − 14²) = 48, значит BD = 2 · 48 = 96.

Ответ: 96.