В равнобедренном треугольнике медиана , боковая сторона . Найдите длину отрезка , если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет свойства медианы равнобедренного треугольника и средней линии.
Медиана BK, проведённая к основанию AC, является высотой, поэтому треугольник BKC прямоугольный.
По теореме Пифагора KC = √(50² − 14²) = √2304 = 48.
Поскольку K — середина основания, KC = AC/2, а средняя линия MN также равна AC/2.
Следовательно, MN = KC = 48.
Ответ: 48.