На окружности радиуса 12 отмечена точка . Отрезок диаметр окружности, . Найдите .
Ответ: 0,375
Разбор
Проверяется применение свойства вписанного угла, опирающегося на диаметр, и определение косинуса в прямоугольном треугольнике. Радиус равен 12, значит диаметр AB = 24. Так как AB — диаметр, ∠ACB = 90°. Для угла BAC прилежащий катет AC равен 9, а гипотенуза AB равна 24, поэтому cos ∠BAC = AC/AB = 9/24 = 0,375. Ответ: 0,375.