В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 56
Разбор
Задание проверяет свойства ромба и применение теоремы Пифагора.
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам, поэтому AO = 42/2 = 21.
В прямоугольном треугольнике AOB получаем BO = √(35² − 21²) = √784 = 28.
Следовательно, BD = 2 · 28 = 56 единиц длины.
Ответ: 56.