На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен Найдите длину диаметра окружности.
Ответ: 46
Разбор
Задание проверяет свойства радиусов окружности и равностороннего треугольника.
Лучи OA и OB противоположны, поэтому ∠AOC = 180° − 120° = 60°.
В треугольнике AOC стороны OA и OC равны как радиусы, поэтому углы при основании равны и каждый составляет (180° − 60°)/2 = 60°.
Треугольник AOC равносторонний, значит радиус OA = AC = 23.
Диаметр AB = 2 · 23 = 46.
Ответ: 46.