Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 052BDB

Проверяется связь медианы с равными отрезками и свойства равнобедренного треугольника. Медиана BM делит AC пополам, а поскольку она одновременно делит угол B пополам, треугольники ABM и CBM равны.

Значит, BM перпендикулярна AC, и в прямоугольном треугольнике ABM угол ABM равен 60°. Тогда AB = BM / cos 60° = 23 / 0,5 = 46.

Ответ: 46.