Квантовая и ядерная физика · 30 заданий ФИПИ с ответами
В вакууме длина волны света от первого источника в 2 раза меньше, чем длина волны света от второго источника. Определите отношение импульсов
фотонов испускаемых этими источниками.
Задание проверяет связь импульса фотона с длиной волны света. Импульс фотона определяется формулой p = h/λ, где h — постоянная Планка. Поэтому p₁/p₂ = λ₂/λ₁ = 2: меньшей длине волны соответствует больший импульс. Ответ: 2.
Период полураспада изотопа магния составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза?
Задание проверяет применение закона радиоактивного распада. За каждый период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в 2 раза. Для уменьшения в 4 раза нужны два периода, поскольку 4 = 2². Следовательно, t = 2T = 2 · 21 ч = 42 ч.
Ответ: 42.
На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер америция от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа америция?
Задание проверяет определение периода полураспада по графику.
За период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза.
На графике начальное число ядер N₀ = 12·10¹⁵, а половина этого числа равна 6·10¹⁵.
Такое число ядер остаётся через 50 с, поэтому T = 50 с.
Ответ: 50.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Чему равен период (в годах) полураспада ядер изотопа Na, если за 9 лет исходно большое число нераспавшихся ядер атомов этого изотопа уменьшилось в 8 раз?
Задание проверяет закон радиоактивного распада.
Число нераспавшихся ядер изменяется по закону N = N₀·2^(−t/T), где T — период полураспада.
Уменьшение в 8 = 2³ раз соответствует трём периодам полураспада.
Следовательно, T = 9 лет / 3 = 3 года.
Ответ: 3.
При перестройке работы лазера мощность испускаемого им светового пучка уменьшилась в 3 раза, а энергия каждого испускаемого фотона возросла
в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом частота испускаемого лазером света?
Задание проверяет связь энергии фотона с частотой света.
Энергия фотона E = hν, поэтому ν₂/ν₁ = E₂/E₁ = 2.
Изменение мощности пучка не влияет на это отношение: частота определяется энергией отдельного фотона.
Ответ: 2.
Ядро платины испытывает a-распад, при этом образуются a-частица
и ядро химического элемента . Определите заряд Z (в единицах элементарного заряда) ядра X.
Задание проверяет изменение зарядового числа ядра при α-распаде. Испускаемая альфа-частица имеет заряд +2e, поэтому зарядовое число оставшегося ядра уменьшается на 2. По закону сохранения электрического заряда Z = 78 − 2 = 76. Ответ: 76.
Длина волны красного света примерно в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Во сколько раз модуль импульса фотона фиолетового света больше модуля импульса фотона красного света?
Задание проверяет связь импульса фотона с длиной волны света.
Модуль импульса фотона p = h/λ, где h — постоянная Планка.
Поэтому pф/pкр = λкр/λф = 2: фотон фиолетового света имеет в 2 раза больший импульс.
Ответ: 2.
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
Задание проверяет определение периода полураспада по графику. Период полураспада — время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. На графике начальное число ядер N₀ = 6·10²⁰, а половина этого числа равна 3·10²⁰. Значения N = 3·10²⁰ график достигает при t = 25 мин, значит, T = 25 мин. Ответ: 25.
На рисунке показан график зависимости числа нераспавшихся ядер европия от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
Задание проверяет определение периода полураспада по графику.
Период полураспада — время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.
Начальное число ядер N₀ = 100·10¹⁸, поэтому находим момент, когда N = 50·10¹⁸.
По графику это происходит при t = 50 с, следовательно, T = 50 с.
Ответ: 50.
В результате ядерной реакции образуется ядро химического элемента . Каково массовое число A образовавшегося ядра X?
Задание проверяет закон сохранения массового числа в ядерной реакции.
Сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после неё: 6 + 2 = A + 4.
Следовательно, A = 6 + 2 − 4 = 4; массовое число безразмерно.
Ответ: 4.
