| Угол равен Его сторона касается окружности с центром в точке Отрезок пересекает окружность в точке (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 33
Разбор
Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому ∠OAC = 90°.
В треугольнике ACO: ∠AOC = 180° − 90° − 57° = 33°.
Точка B лежит на отрезке CO, поэтому ∠AOB = ∠AOC = 33°.
Градусная мера дуги AB равна величине соответствующего центрального угла AOB.
Ответ: 33.