На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки , 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: 4
Разбор
Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
При x = −2 график убывает, поэтому f′(−2) < 0.
При x = 3 график также убывает, поэтому f′(3) < 0.
При x = 1 и x = 4 график возрастает, причём при x = 4 касательная имеет больший положительный наклон.
Следовательно, наибольшая производная среди указанных точек — при x = 4.
Ответ: 4.