Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 6888FA

В точке максимума производная меняет знак с плюса на минус.

y′ = 3x² − 108 = 3(x − 6)(x + 6).

Нули производной: x = −6 и x = 6.

На (−∞; −6) производная положительна, на (−6; 6) отрицательна, на (6; +∞) положительна.

При x = −6 функция переходит от возрастания к убыванию, значит, это точка максимума.

Ответ: −6.