Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 6986c7

Найдём производную: y′ = 3x² − 192 = 3(x − 8)(x + 8).
Критические точки: x = −8 и x = 8.
При x < −8 и x > 8 производная положительна, при −8 < x < 8 — отрицательна.
В точке x = 8 производная меняет знак с минуса на плюс: функция переходит от убывания к возрастанию.
Следовательно, точка минимума равна 8.
Ответ: 8.