Задание 18 ЕГЭ по профильной математике № 54E571

В треугольнике $ABC$ продолжения высоты $C{C}_1$ и биссектрисы $B{B}_1$ пересекают описанную окружность в точках $N$ и $M$ соответственно, $\angle ABC=40°\text{},$ $\angle ACB=85°\text{}.$

а) Докажите, что $BM=CN.$

б) Прямые $BC$ и $MN$ пересекаются в точке $D.$ Найдите площадь треугольника $BDN,$ если его высота $BH$ равна 6.