Два тела, массой каждое, движутся с одинаковой скоростью под углом друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где масса (в кг), скорость (в м/с). Найдите, под каким углом должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.
Используем формулу Q = mv² sin²α.
243 = 6 · 9² · sin²α, поэтому sin²α = 243/486 = 1/2.
Угол между направлениями движения удовлетворяет условию 0° ≤ 2α ≤ 180°, значит 0° ≤ α ≤ 90°.
На этом промежутке sin α = √2/2 при α = 45°.
Следовательно, угол между направлениями движения равен 2α = 90°.
Ответ: 90.