| Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между высотой и медианой проведёнными из вершины прямого угла Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 72
Разбор
Медиана к гипотенузе прямоугольного треугольника равна её половине: CM = BM = AB/2.
Треугольник BCM равнобедренный, поэтому ∠BCM = ∠CBM = 9°.
Высота CH перпендикулярна AB. В прямоугольном треугольнике BCH угол BCH равен 90° − 9° = 81°.
Луч CM лежит внутри угла BCH, поэтому ∠HCM = 81° − 9° = 72°.
Ответ: 72.