Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № F78F6C

В прямоугольном треугольнике cos A = AC : AB = 0,6, а BC = 10 — катет напротив угла A.

Поскольку sin A = 0,8, получаем sin A = BC : AB, откуда AB = 10 : 0,8 = 12,5. Тогда AC = 0,6 · 12,5 = 7,5.

Площадь треугольника можно выразить как AC · BC : 2 и как AB · CH : 2. Следовательно, CH = AC · BC : AB = 7,5 · 10 : 12,5 = 6.

Ответ: 6.