В равнобедренном треугольнике медиана , боковая сторона . Найдите длину отрезка , если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Ответ: 30
Разбор
Медиана BK делит основание AC пополам. В прямоугольном треугольнике BKC гипотенуза BC равна 34, а катет BK равен 16, поэтому KC = √(34² − 16²) = 30.
Тогда AC = 2 · 30 = 60. Отрезок MN соединяет середины боковых сторон, значит это средняя линия треугольника и MN = AC / 2 = 30.
Ответ: 30.