Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ: 12
Разбор
Задание проверяет свойства периметров прямоугольников, составленных из общих сторон.
Обозначим ширины левого и правого столбцов через a и b, а высоты верхнего и нижнего рядов через c и d. Тогда суммы периметров левого верхнего и правого нижнего прямоугольников равны 2(a+c)+2(b+d), то есть периметру исходного прямоугольника; для двух остальных прямоугольников сумма такая же. Поэтому периметр неизвестного прямоугольника равен 24+16−28=12.
Ответ: 12.