Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов,
а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 186 квартир?
Ответ: 31
Разбор
Задание на логику и перебор целых чисел. Общее число квартир равно произведению числа подъездов, этажей и квартир на этаже.
Разложим 186: 186 = 2 · 3 · 31. По условию этажей больше квартир на этаже, а квартир на этаже больше подъездов; число подъездов больше 1. Поэтому подходит только распределение: 31 этаж, 3 квартиры на этаже и 2 подъезда.
Ответ: 31.