В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 16, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 34
Разбор
Проверяется применение свойств равнобедренного треугольника и тангенса острого угла. Медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный и BM = 16. Из tg A = BM/AM = 8/15 получаем AM = 16 · 15/8 = 30. Тогда боковая сторона AB = √(16² + 30²) = √1156 = 34.
Ответ: 34.