В окружности с центром отрезки и диаметры. Центральный угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 46
Разбор
Задание проверяет свойства вписанных углов и диаметра окружности. Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, а OB и OD тоже противоположны, поэтому ∠AOB = 180° − 88° = 92°.
Угол ACB — вписанный и опирается на дугу AB. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: ∠ACB = 92° / 2 = 46°.
Ответ: 46.