Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 10 прыжков?
Ответ: 11
Разбор
Задание проверяет перебор возможных положений точки после нескольких шагов.
За 10 прыжков вправо или влево координата изменяется на 1 за прыжок. Если k прыжков были вправо, итоговая координата равна k − (10 − k) = 2k − 10.
При k от 0 до 10 получаются координаты от −10 до 10 с шагом 2 — всего 11 различных точек.
Ответ: 11.