Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде
в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Ответ: 10
Разбор
Обозначим через n число квартир на этаже в одном подъезде. Квартира №468 находится в восьмом подъезде, значит, 7n < 468 ≤ 8n, откуда 59 ≤ n ≤ 66. В этой границе номер квартиры внутри подъезда равен 468 − 7n, а номер этажа — целая часть вверх от (468 − 7n)/n; для всех допустимых n получается этаж 10. Ответ: 10.