В треугольнике известно, что , внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
Ответ: 7
Разбор
Внешний угол при C равен 150°, значит внутренний угол C равен 30°. Так как AB = BC, противоположные им углы C и A равны, поэтому угол A тоже 30°, а угол B равен 120°.
Медиана BK к основанию AC в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой. В прямоугольном треугольнике BKC гипотенуза BC = 14, а угол C равен 30°, поэтому BK = 14 · sin 30° = 7.
Ответ: 7.