В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 6, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 30
Разбор
Проверяется связь тангенса угла прямоугольного треугольника с отношением противолежащего и прилежащего катетов. В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам, а tg(A) = 6 / (AC / 2) = 1,2.
Отсюда AC / 2 = 5, основание AC = 10. Площадь равна 10 · 6 / 2 = 30.
Ответ: 30.